Wennst laut deinem Profil seit 1984 fährst und noch immer kein Gefühl dafür entwickelt hast,
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Dr. Pezi
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Dr. Pezi
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Themenverfehlung
FÜNF
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Ich habe mir jetzt angeschaut was bei einer Hinterradbremsung mit den Reifenaufstandskräften passiert.
Die erste Zeichnung zeigt den allgemeinen Teil der Kräfteverteilung bei einer Bremsung ohne Beachtung der Trägheitskräfte der rotierenden Teile.
Das kennt man ja auch teilweise aus Büchern, aber ich habe es einfach einmal hergeleitet.
Man kann sehen dass die Bremskraft erhöht werden kann, bis die Kraft „F_Result“ in Richtung der Linie „Schwerpunkt - vorderer Auflagepunkt“ zeigt. Dann herrscht am hinteren Reifen eine Kraft Fh von Null und der hintere Reifen „schwebt“, weil sich die statischen und dynamischen Kräfte am Hinterrad aufheben. Das entspricht der maximale Bremsleistung.
Beim Einfedern der vorderen Radgabel gilt das unverändert, nur dass die Linie zwischen Schwerpunkt und Radauflagefläche steiler steht und so die mögliche Bremskraft geringer wird bis hintere Radlast gleich Null wird.
Bei Überschreiten dieser Bremskraft bzw. wenn die Linie „Schwerpunkt - Radauflagefläche“ steiler als „F_Result“ wird, gibt es eine Beschleunigung der hinteren Achse in Richtung „oben“. Wenn man die Bremskraft nicht verringert, erhält man über den Drehpunkt der vorderen Auflagepunktes einen Überschlag (wen’s interessiert: die Hinterachse vollführt die Kurve einer verlängerten Zykloide bis das Motorrad mit Fahrer nach vorne abhebt).
Wenn die Bremskraft hingegen wieder reduziert wird, beschleunigt das hintere Rad wieder nach unten bis es am Boden ankommt.
[image]http://1afotos.at/temp/Bremsen_ohne_Drehmoment_v01.png[/image]
Interessanter wird es bei der Betrachtung der dynamischen Trägheitskräfte am Hinterrad.
Das sind die einzigen Kräfte (meiner Meinung nach), die zu der ominösen gleichmässigen Belastung der beiden Achsen und damit zum gleichmässigen Absenken des Schwerpunktes führt.
Beim Bremsen des Hinterrades wird eine Kraft entgegen der Drehrichtung des Reifens aufgebracht.
Das ergibt ein Drehmoment auf das Motorrad in Drehrichtung des Reifens.
Dieses Dremoment habe ich für eine Verzögerung von 100km/h auf 0km/h innerhalb von 3Sekunden berechnet.
Ich habe die Rotationsmasse des Reifens mit 5kg in einem Abstand von 11" angenommen (ist sicher weiter innen, aber für eine Näherung sollte es reichen).
Für die Gegenüberstellung von dynamischen und statischen Kräften habe ich aufgrund der geringen Winkeldifferenz der Richtwirkungen die beiden Kräfte als „gleichgerichtet“ angesehen. In der Zeichnung habe ich die Winkel aber richtig dargestellt, auch wenn die Größenverhältnisse der Kraftpfeile nicht stimmen.
Dabei kommt man mit einem 80kg Fahrer auf einer BMW R 1200 GS auf ca. 4% zusätzliche Radlast vorne und hinten während des gesamten Bremsvorgangs:
[image]http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_3sec_v01.png[/image]
Anders schaut die Sache bei einem kurz blockierenden Hinterrad aus:
Hierzu habe ich ein Abbremsen des Hinterrades innerhalb von 100ms berechnet (blockiertes Rad). Hier gibt es einen Kraftimpuls der erheblich ist und über 150% der statischen Kräfte beträgt - allerdings auch nur 0,1 Sekunden dauert:
[image]http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_0.1sec_v01.png[/image]
Ich will hier nocheinmal erwähnen, dass meine Annahmen den Effekt eher verstärken (gesamte Hinterradmasse in einem Radius von 11" konzentriert) und die Kräfte in der Praxis wohl ein paar Prozent kleiner sein werden.
Praxis:
Dass das „Vorbremsen mit dem Hinterrad“ in der Praxis den Bremsweg wirklich erheblich verbessert, kann ich mit meinen Mitteln nicht bestätigen.
Ich habe es ausprobiert und merke überhaupt keine Verbesserung bei Verwendung der Hinterradbremse zum Einleiten der Bremsung.
Das kann allerdings auch teilweise am Telelever der R1200GS liegen, der ein Einfedern bei Bremsbelastung reduziert, vielleicht ist es aber auch die Integralbremse, die das Hinterrad sowieso mitbremst…
Kurz und gut - ich kann es nicht bestätigen, aber es kann sein dass es nur bei meinem Motorrad so ist.
Spinat hat 10x weniger Eisen in sich als man glaubt, trotzdem wurde ich jahrelang damit vollgestopft weil es nie jemand überprüft hat.
Vielleicht hat auch hier irgendjemand irgendwann das Thema einfach in einem Buch oder bei einem Training erwähnt, und seit dem hält sich das Gerücht, dass die Hinterradbremsung den Schwerpunkt signifikant absinken lässt???
lG,
Lupus
PS: Hier die Links zu den grossen Bildern:
[url=http://1afotos.at/temp/Bremsen_ohne_Drehmoment_v01.png]http://1afotos.at/temp/Bremsen_ohne_Drehmoment_v01.png[/url]
[url=http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_3sec_v01.png]http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_3sec_v01.png[/url]
[url=http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_0.1sec_v01.png]http://1afotos.at/temp/Bremsen_hinten_Auswirkung_Drehmoment_0.1sec_v01.png[/url]
Ein herkömmlicher PKW hat immer einen flacheren Winkel zwischen vorderen Radauflagepunkt und Schwerpunkt als die resultierende Kraft aus Bremskraft und Schwerkraft (auch auf griffigen trockenem Boden mit guten Reifen).
Mit einfachen Worten: Ein Auto überschlägt sich in der Regel nicht, weil der Schwerpunkt im Vergleich zum Radstand so tief liegt, dass die Haftreibung an der Reifenauflagefläche vorher verloren geht, als dass die Bremskraft das Gefährt zum Überschlagen bringt.
Die Bremskraftverteilung würde ich aufgrund folgender Abhängigkeiten nicht mit fixen Werten angeben:
Die Lastverteilung zwischen vorne und hinten ist abhängig von der Haftreibung (auf Eis kann 53%/47% maximale Verzögerung bedeuten während auf griffigem Untergrund und warmen Reifen durchaus 80%/20% die perfekte Bremskraftverteilung im Auto sein kann).
Weiters ist die Höhe des Schwerpunkts in Relation zum Radstand ausschlaggebend für die optimale Bremskraftverteilung. Je länger der Radstand und tiefer der Schwerpunkt, umso gleichmässiger die optimale Bremskraftverteilung. Je höher das Gefährt und kürzer der Radstand, umso stärker wandert die Bremskraft nach vorne.
Auch der Federweg und Federhärte beeinflussen die Verteilung der Bremskräfte. Weiche Federn federn leichter ein und die Steilheit der Geraden zwischen Radauflagepunkt und Schwerpunkt steigt. Das bedeutet dass einfach mehr Gewicht aufs Vorderrad kommt und so mehr Bremskraft auf dem Vorderreifen als im Vergleich zum Hinterrad aufgebracht werden kann.
Zum Motorrad:
Bei einer maximalen Verzögerung auf griffigen Untergrund beträgt die optimale Radlastverteilung beim Anbremsen auf der Geraden mit dem Motorrad 99%/1%.
So wird das Motorrad optimal verzögert und verliert nicht seine Stabilität.
Warum man so viel Last wie möglich aufs Vorderrad bringen soll:
Das Maximum an Verzögerung ergibt sich, wenn das Hinterrad des Motorrads gerade nicht abhebt. Auf trockener Strasse ist die maximal mögliche Bremskraft nicht durch die Haftreibung beschränkt, sondern durch das drohende Überschlagen wegen dem Verhältnis aus Schwerpunktehöhe/„Radstand“.
Wie du richtig sagst, dient ein Hinterrad am Boden „erhöhter Stabilität“ und sollte daher nicht (zu lange) abheben.
Ich gebe dir Recht, dass ein vorsichtiger Wert für die Bremskraftverteilung bei Motorrädern ist 90%/10% ist.
lG,
Lupusz
betrachten aber nicht die gesamte pallete an motorrädern. ein chopper zb: wird sich niemals nach vorne überschlagen und daher auch nicht nur über das vorderrad optimal abzubremsen sein, im gegenteil da übernimmt auf grund der schmalen vorderreifen und der extremen hinterreifen sogar das hinterrad die mehrheit der bremsleistung. bie großen tourern wie zb: goldwing, pan, gtr, etc. ist es ähnlich allerdings nimmt dort das hinterrad zwar einen erheblichen aber nicht den großteil der bremsleistung auf.
was aber auf jeden fall gilt: da fast kein abs motorrad mittlerweile ohne überschlagsverhinderer angeboten wird und die lösungen teilweise technisch nicht 100% sauber sind (zb: yamaha bremst nur bis ca 9ms² bevor das system die bremse öffnet) ist es sehr wichtig dass immer beide bremsen voll eingesetzt werden. noch dazu kommt dass auch das bremsen im regelbreich trainiert werden muss. ein schönes beispiel dafür war der vorjährige test von abs bremsen in der zeitschrift motorrad wo ein wenig routinierter fahrer über 5 meter auf einen kollegen vom testteam verloren hat (auf dem selben motorrad unter den selben bedingungen) dh. er wäre mit ca. 40-45 km/h in das, gott sei dank imaginäre, hinderniss eingeschlagen
jetzt war mein Thema, dass man das optimale Bremskraftverteilungsverhältnis nicht pauschal angeben soll und dann vergesse ich im Laufe des Schreiben mich selbst daran zu halten … ![]()
Natürlich müssen auch beim Motorrad alle physikalischen Prinzipien beim Bremsen betrachtet werden, wie ich sie fürs Auto beschrieben habe. Kein Motorrad ist wie ein anderes und hat eigene fahrdynamische Eigenschaften, die es herauszufinden gilt, wenn man für den Extremfall bestens vorbereitet sein will.
Auch deinem praktischen Hinweis kann ich voll zustimmen - man kann halt einmal ein Motorrad im Gegensatz zum Auto vorne und hinten getrennt bremsen. Weiters gibt es die Gefahr des Überschlagens oder des blockierenden Vorderrades (und Hinterrades) und von Kurven reden wir ja gar nicht.
Es liegt am Können des Fahrers optimal zu bremsen, auch wenn er bei einigen Dingen durch die Technik unterstützt wird. Mangelnden Bremsdruck kann auch ABS nicht ausgleichen und das Bremsen funktioniert (bei den meisten Mopeds) einfach besser, wenn man den Druck gezielt aufbaut, als wenn man wegen ABS einfach anreisst.
lG,
Lupusz
Also beim ÖAMTC in Teesdorf hat einer mit ner Goldwing auch ein ungewolltes Stoppie hingelegt - der Instruktor war etwas fertig wie das Schiff am Vorderrad daherkam - geht also auch mit einem schweren Bike.
Was dem Motorrad-Test betrifft - wegen solcher „Erfahrungen“ bei den Vollbremsungen am Übungsplatz hab ich den Threat eröffnet. Und vielleicht fällts mir gereade wegen ABS auf - weill man eben extrem ausprobieren kann -, dass ABS mit dem Verhalten des Motaorrades während der Verzögerung, ja nicht mal mit der Länge des Bremsweges unmittelbar etwas zu tun hat - es verhindert nur das dauerhafte Blockieren der Räder. Über die Dynamik beim Bremsen entscheidet immer noch der Fahrer.
Aufgefallen ist, dass die letzte Generation der BMW Integral-ABS wirklich sehr gut ist und das Bike sehr zuverlässig, stabil und ganz enorm verzögern. Mein Budget-Bike kann das nicht selbst, da muss ich noch ordentlich selbst tätig werden. Jedenfalls ein interessantes Thema
für diese wertvolle Ausführung ![]()
Traktor kann ich links und rechts getrennt bremsen. Calculate that! ![]()
Und hier was zum Thema Auto&Stoppie
http://www.youtube.com/watch?v=LmEZRT_X4ME
wurde durchgenommen als ich krank war.
Das Klapperl im Zehenbreich ist deshalb für mich ein Buch mit sieben Siegeln.
Aber dafür weiß ich als gelernter Fußpfleger über andere Dinge bescheid!
Mich wundert eh, dass ausser dir niemand die fehlende Betrachtung von Lenkhilfsbremsen, Streckbremsen oder Motorbremsen beim Thema ABS Bremsen für Motorräder bemerkt hat.
Ich hab mir halt falscherweise gedacht: „Mut zur Lücke!“ ![]()
lG,
Lupusz
PS:
Das Video ist absolut geil!!! ![]()
Ja die Integralbremsen sind des Rätsels Lösung ![]()
Die machen nämlich genau das sofortige mitbremsen des Hinterrades und bedingen damit die gleichmäßige Belastung des Bikes
Ich habe heute Bremsbacken hinten gewechselt und dabei einen neuen Versuch gestartet den Hintergrund des Verhaltens herauszufinden.
kurz vorweg: Vorderrad kann bei mir nur integral gebremst werden - das heisst Hinterrad wird dabei immer mitgebremst. Das Hinterrad kann sehr wohl immer unabhängig gebremst werden.
Ich habe also zwischen die neuen Bremsbacken hinten Bleche gelegt (mit Fetzen umwickelt wegen dem Lack
)und die Bremse auf den Rahmen gebunden - mit andern Worten: hintere Bremse entfernt.
Jetzt konnte ich die vordere Bremse alleine einsetzen.
Dann habe ich mit leicht in der Luft stehenden Hinterrad gebremst und dabei knickt das vordere Federung auch nicht wirklich ein.
Mit wieder aktivierten Hinterradbremsen merkte ich zwar mehr Verzögerung, aber keine stärkere Radlastverteilung nach vorne.
Ich denke daher, dass eher der Telelever der Hauptgrund ist, warum das Verhalten bei meinem Moped nicht so aussagekräftig ist, als bei anderen.
Wegen dem Regen hab ich die Bremsung in der Garage durchgeführt (ca. 50km/h).
Vielleicht ist der Effekt bei +100km/h stärker, denke aber das der Hauptgrund in der Radaufhängung liegt.
lG,
Lupusz
Das Verhalten meines Moped liegt einfach am Paralever und am Telelever.
Das vorzeitge Bremsen mit der Hinterradbremse bringt bei den neueren BMWs gar nichts (Paralever), da die Bremskraft von der Schwinge entkoppelt ist. Demnach wird das Moment, dass die Schwinge beim Betätigen der hinteren Bremse einfedern lassen würde, einfach an den Rahmen weitergegeben. Das Drehmoment das an der Bremse entsteht, wird so nicht an die Schwinge weitergegeben und ferdert auch nicht ein. Somit kann man also ohne Verschlechterung der Bremswirkung gleichzeitig vorne und hinten zu bremsen beginnen.
Für billige Motorräder
gilt das allerdings nicht und das „Vor-Bremsen“ mit dem Hinterrad hat seine Berechtigung!
Auch ist es tatsächlich so, dass durch den Telelever bei BMW das Einfedern vorne sehr gering ist. Demnach ist auch hier weniger Gefühl beim Druckaufbau erforderlich, um eine gute Verzögerung einzuleiten.
Die von mir beobachteten Phenomäne beziehen sich also nur auf Motorräder mit entkoppelten Schwingachsen hinten und Telelever vorne.
Gruß,
Lupusz
ich hab 1,1*körpergewicht, weil ich die beine auf dem couchtisch habe
aber nur für die ersten 50 danach hast du vollkommen recht
betrifft eigantlich eh nur Guzzi-Foahra. ![]()
Durt muasst des mochn, sunst san de Kniascheibaln weg.
![]()
Weitere Tücken der Bremserei… in Bezug auf Lupusz und andere…
Zu den detaillierten Ausführungen betreffend der Wirkung eines bremsenden Hinterrades ist folgendes zu bedenken:
Bei konventionellen Motorrädern ist der Bremssattel (aus Kostengründen) an der Hinterradschwinge abgestützt.
Das heisst, auf die Schwinge wirkt beim Bremsen ein Drehmoment in Drehrichtung des bremsenden Rades,
woraufhin das Heck einfedert.
Dies bedeutet noch nicht, daß dadurch die Aufstandskraft des Rades auf die Fahrbahn erhöht wird, wie Lupusz gemeint hat.
Vielmehr wirkt das auftretende Drehmoment auf das ganze Fahrzeug - wie Lupusz richtig sagt -
sodaß die Radaufstandskraft vorne steigt, aber hinten abnimmt!
Das Fahrzeug neigt sich also (zusätzlich zur normalen Radlastverschiebung) etwas nach vorne.
Bei Bremsen, die sich nicht an der Schwinge, sondern am Rahmen abstützen (BMW und andere), wird das Heck zwar nicht in die Federung gedrückt,
die Nickbewegung nach vorne bleibt aber in jedem Fall bestehen.
Weiters tritt dieses Drehmoment auf das gesamte Fahrzeug natürlich auch bei Vorderradbremsung auf.
Da diese Kraft aber deutlich unter der dynamischen Achslastverschiebung liegt,
und immer analog zu dieser auftritt,ist sie nicht weiter von Interesse.
Aber: bei Motorrädern mit Abstützung des Bremssattels an der Schwinge gibt es einen interessanten Moment:
Was passiert, wenn das Hinterrad schlagartig abgebremst wird!?
Die Schwinge wird genauso schlagartig in die Federung gezogen, woraufhin das Rad plötzlich den Bodenkontakt verliert,
und unter Umständen komplett zum Stillstand kommt (eventuell Motorstillstand).
Wenn man sich dabei auch nur minimal in Schräglage befindet, ist ein Sturz nicht mehr zu verhindern (ohne ABS),
das Heck überholt dich wie auf Glatteis (bitte nicht ausprobieren)!
Fröhliches Grübeln, Euer Fred
Hallo Fred
Danke für das Hervorholen des alten Threads.
Dazu eine Bemerkung und eine Beobachtung.
Bemerkung: Wer in der Kurve schlagartig in die Hinterbremse tritt, gehört umgefallen und aus dem Verkehr gezogen. Der hat nix verstanden. Da halte ich das Darwinsche Prinzip hoch: Nur die Starken überleben.
Beobachtung: Sicherheitstraining auf dem Ring. 3 heftige Unfälle (von 5) mit ABS-Motorrädern. Bei einem habe ich selbst zugeguckt. BMW K1300S fährt vor mir, nicht auf der Ideallinie, versucht noch jemanden auszubremsen. Er geht voll in die Eisen (nach Aussagen des Fahrers hat das ABS geregelt). Eingangs der Kurve hat’s eine leichte Welle. Das Hinterrad hebt ab, der Fahrer lenkt ein … und schlittert auf der seiteliegend geradeaus. Auslesen des GPS-Trackers zeigt auf: Bei der Welle (+/- 0,5m) lässt die Bremsleistung schlagartig nach. Aussage von BMW vor Ort: Die K1300S hat einen Überschlagschutz. D.h. ist das Hinterrad in der Luft macht das ABS auf. Clever. Speziell, wenn man einlenken will.
Die nächsten 2 Unfälle (jeweils eine ABS-Maschine als Verursacher, einmal BMW S1000RR (1 Verletzer, ab in’s Spital), einmal Honda CBR600RR, zum Glück niemand ernsthaft verletzt) versuchen innen auszubremsen, lenken ein … und räumen die Jungs aussen rum ab.
Diese 2 und 9 weitere mit ABS-Maschinen habe ich in den letzten 2 Jahren beobachtet, alle aus nächster Nähe. Offenbar vergessen ABS-Fahrer, dass sie die Kreiselkräfte auch mit ABS nicht austricksen können. Denn: Bist Du zu schnell und lenkst ein, geht das Vorderrad weg (Kammscher Kreisel).
Aussage aller Fahrer, mit denen ich gesprochen habe: Aber ich dachte, das ABS sei dazu da, solche Situationen aufzuheben … NEIN, ist es nicht, weil es das nicht kann. ABS lenkt nicht, was man aber hier tun müsste, um den Radius aufzumachen und dem Reifen mehr weg in geringerer Schräglage zu geben.
Zudem haben Überholmanöver gezeigt: Auf der Bremse ist man heute mit jeder normalen, aktuellen Bremse genau so stark wie eine Maschine mit ABS. Da kann man auch mit einer 8 Jahre alten Maschine gut mit den S1000RR mithalten auf den Eisen. Sicher im trockenen, im Nassen fährt ja keiner auf dem Ring, kann daher nicht verifiziert werden, denn da sind wir jeweils mit den Italienischen Diven (Husky NOX, Ducati 1000er Multistradas) alleine, und die haben bekanntlich kein ABS.
Die ganz modernen ABS sind zweifelsohne gut, bei BMW trifft das IMO nur auf das ABS der letzten Generation in der GTL und der S zu. Solange ein Überschlagschutz drinn ist, ist ABS viel zu gefährlich und vermittelt ein Sicherheitsgefühl, das nicht gerechtfertigt ist. Zudem glauben einige Spezialisten, dass ABS auch eine ESP-Funktion hat. Aber das wird’s bei Motorrädern erst bei SBW (Steer by Wire) geben. Aber BMW wird damit in geschätzt 10 Jahren ihre Kunden gänzlich entmündigen.
Interessantes Statement übrigens von BMW-Mitarbeitern, die mit auf der Rennstrecke waren: „Auf der Rennstrecke schalten wir das ABS aus, da es uns zu sehr benachteiligt …“.
Dem ist nix hinzuzufügen.
Gruss
Sam
… die knapp 6 Dutzend Ausnahmekönner auf diesem Planeten rechne ich mal zur statistisch nicht relevanten Masse.
Gruss
Sam
Dass Rennfahrer kein ABS einsetzen, hat viele Gründe.
Der wichtigste ist sicher, dass in den Klassen, in denen nennenswerte
Entwicklungsarbeit geleistet wird, ABS vom Regelment her verboten ist.
Die derzeitige Entwicklung zielt auf Hobby-Racer, die Ihre Bikes auch auf öff. Strassen fahren.
Da ist auf der einen Seite das Feilen um zehntel-Sekunden, auf der anderen Seite maximale Sicherheit.
Und maximale Sicherheit bedeutet nicht unbedingt maximale Bremsleistung, beispielsweise ist dem Gesetz bereits genüge getan,
wenn eine Bremsleistung von ca. 5m/s² erreicht wird.
Speziell die Schilderungen von Sam werfen aber viele Fragen auf:
bei Überholvorgängen auf der Rennstrecke, speziell in der Bremszone ist man schnell mal von der sauberen Ideallinie weg,
da ist man leicht motiviert, die Kurve trotzdem noch zu schaffen.
Ob da in so vielen Fällen das ABS „schuld“ am Wegrutschen des Vorderrades ist, mag ich nicht glauben.
Viele Bremsen erfordern derart hohe Handkräfte, dass die Feinmotorik der meisten Hobbyracer bereits nach wenigen Runden
grenzwertig wird, egal ob das Bike 260kg oder 200kg hat.
Leider ist die EU-Gesetzgebung gerade dabei, ABS vorzuschreiben, Millionen Motorräder
werden mit minderwertigem ABS ausgerüstet.
Ein Stotter-ABS kostet den Hersteller max. ca. 150€, die Verkaufspreise liegen bei 600 bis 1200€.
Wenn die Hersteller also für minderwertiges ABS den Höchstpreis bekommen, den der Kunde bereit ist zu zahlen,
wird ohne Druck aus dem Sport oder vom Gesetzgeber kaum eine qualitative Entwicklung stattfinden.
Jedenfalls muss jedem klar sein, dass die konventionellen Stotterbremsen,
die aus der Autoentwicklung stammen, mit zunehmender Schräglage immer unsicherer werden!
Aus Angst, etwas Falsches zu sagen, sagen die Hersteller zur Bremsleistung ihrer Systeme in Schräglage
entweder gar nichts, oder im Falle des Honda-C-ABS, es wäre bis in mittlere Schräglagen sicher.
So wird jede Verantwortung vermieden, ausprobieren soll es der Kunde, das spart Entwicklungskosten.
LG Fred
hier mal eine kleines kurzes filmechen, wann abs bei geübten fahrstil nützlich sein kann. oft reicht schon ein tandem am straßenrand ![]()